שמעון הצדיק היה משיירי הכנסת הגדולה וראשון התנאים, שימש בכהונה גדולה במשך 40 שנה. מנהג עתיק לעלות לציון יום פטירתו בכ"ט בתשרי לקברו בירושלים, בצפון־מזרח העיר העתיקה.
חז"ל אמרו שגם בבית שני, למרות שנחסרו בו כמה גילויי קדושה עיקריים נותר הנס של נר מערבי – "נר תמיד" – ששימש כעדות לבאי עולם ששכינה שורה בישראל. נר מערבי זה המשיך לדלוק בנס כל ימיו של שמעון הצדיק, וכבה עם הסתלקותו של צדיק הדור (ע"פ יומא כא, ב; לט, א; שבת כב, ב, ורמב"ן לשמות כז, כ).